■ 수개념 발달과 교육
일상생활에서 영유아를 관찰하면 영유아가 수 세기에 많은 관심을 나타내는 것을 볼 수 있다. 출생 후 영유아에게 많이 알려 주는 개념 중의 하나가 나이이다. “한 살이니, 두 살 아니면 세 살이니?”라고 묻기도 하고, 영유아가 지니고 있는 물체를 보고 몇 개를 갖고 있는지를 질문하면서 영유아가 수 개념을 익히도록 한다. 이를 통해 유아들은 일상생활에서 자연스럽게 숫자와 가까워지며 수를 세면서 수의 기초 개념을 이해한다.
2007년 개정 유치원 교육과정에서 제시하는 유아 수학교육의 목표는 “생활주변의 문제를 논리, 수학적으로 해결하기 위한 기초 능력을 기른다.”이다. 유아를 위한 수학교육은 일상생활 속에서 주변을 탐색하고 놀이하면서 부딪히는 문제를 논리적으로 해결하는 경험을 통하여 기초적인 수, 공간 및 도형과 측정에 대한 통찰력을 기르며 규칙성을 이해하는 데 중점을 두고 있다.
유아의 수학교육 내용에 대해서는 많은 연구들이 있다. 대부분의 연구에서는 유아 수 교육의 내용으로 1:1 대응, 수 인식 및 세기, 논리와 분류하기, 비교하기, 모양, 공간인식, 부분과 전체, 순서화, 서열과 측정, 분수, 부피, 그래프를 이용한 자료조직, 패턴 등의 내용을 포함한다(신현욱 외, 2004).
1. 분류하기
영유아들이 일찍부터 배우는 개념이 분류하기이다. ‘아이와 어른, 남아와 여아, 빨간색과 파란색’ 등 우리는 늘 세상의 사물을 분류하면서 산다.
분류하기는 사물의 공통된 속성을 찾고 이를 중심으로 같은 사물을 분류하는 과정이다. 분류하기는 논리 수학적 사고발달의 기초가 되는 능력으로 유아들의 수개념 발달을 돕는다. 또한 이러한 분류능력은 수학적 개념의 기초이다.
3, 4세 유아는 주변의 사물들을 특성, 크기, 색깔 등에 의해 비교하고 분류가 가능하며, 물체의 한 가지 속성을 활용하여 분류한다. 유아기 5, 6세가 되면 보다 사물들 간의 유사성과 차이점을 이해하고 물체가 다양한 속성을 지니고 있다는 것을 알게 되면서 한 가지 속성으로 분류하는 것에서 벗어나 다양한 속성을 이해하고 복합분류가 가능해진다.
또한 교사는 유아에게 분류의 준거를 생각해 내도록 자극할 수도 있다. 여러 가지 물체들을 어떤 방법으로 모을 수 있는지 유아들과 토론할 수도 있다. 또한 같은 것끼리 모으도록 하고, “왜 그렇게 모았니?”, “어떤 점이 같으니?”라는 질문을 함으로써 유아가 분류의 준거를 설명하고 확인할 수 있도록 한다. 또 “이것 외에 또 어떤 점이 같을까?”, “이번에는 다른 방법으로 같은 것끼리 모아 보자.”와 같이 제안함으로써 한 가지 물체가 여러 속성을 지닐 수 있음을 인식하도록 돕는다. 교사는 점차적으로 유아가 두 가지 준거를 동시에 고려한 분류를 할 수 있도록 지도한다. 예를 들어 “빨갛고 동그란 것끼리 모아 볼까?”, “이 장난감 차들은 트럭이면서 또 어떤 점이 서로 같을까?” 등과 같은 질문을 할 수 있다.
2. 순서짓기
순서짓기 또는 서열화는 사물의 특징적인 속성의 차이를 인식하고 차이 순서대로 배열하는 것이다. 순서짓기의 발달은 점진적으로 이루어진다. 초기의 순서짓기 활동은 유아가 두 가지 물체를 사용하여 길이, 크기, 무게, 색, 소리와 같은 속성을 비교하고 어느 물체가 보다 길고 짧은지, 크고 작은지, 무겁고 가벼운지, 진하고 흐린지를 인식하는 것부터 시작된다. 그 후로 유아들은 대·중·소의 세 가지 물체를 사용하여 순서짓기를 하고, 점차적으로 네 개, 다섯 개로 물체의 수를 늘려 간다.
3. 수의 기초개념
수의 기초개념에는 숫자의 모양이 다른 것을 인식하고 구별하기, 숫자의 이름을 알고 이를 물체와 순서대로 짝지을 수 있는 수 세기, 부분이 모여 전체가 되는 것을 이해하는 전체 관계 이해하기, 한 집단이 다른 집단과 수가 같다는 것을 이해하는 일대일 대응, 더하기와 빼기 등이 포함된다.
4. 측정하기
측정은 단위를 사용하여 수량화하는 것을 의미한다. 즉, 물체의 속성을 다른 물체의 속성과 비교하기 위해 수를 부여하는 과정이다.
측정하기의 발달을 위해 처음에는 두 개의 물체를 직접적으로 대응시키고 비교하도록 한다. 그다음 두 번째로는 유아가 자신의 손 뺌, 양팔의 거리, 발걸음 등과 같이 신체를 특정단위로 사용하여 측정활동을 한다.
유아에게 적절한 측정활동은 유아가 일상생활에서 접할 수 있는 사물을 중심으로 측정하는 것이며, 측정활동을 소극적으로 관찰하는 것이 아니라 유아가 스스로 행하고 실험하는 활동으로 전개되어야 한다.
유아들은 무거운 것과 가벼운 것, 긴 것과 짧은 것, 큰 것과 작은 것, 뜨거운 것과 차가운 것 등 비교하기를 좋아한다. 그러나 아직 보존 개념이 형성되지 않아서 지각에 의존한 측정을 한다. 예를 들어 길이가 같은 두 개의 막대기를 비교할 때 막대기 양쪽 끝의 관계를 생각하지 못하고 한 쪽 끝만 보고 판단한다.
교사는 유아들이 측정의 필요성을 인식하도록 도와주고, 토론을 통하여 측정결과에 대한 자신의 생각을 정교화할 수 있도록 도와준다. 예를 들어 요리활동은 유아가 각각의 음식재료를 측정하고, 측정한 것을 비교하고, 그러한 과정 속에서 측정단위로 비교해 볼 수 있다. 요리활동 속에서 측정이 이루어질 때 유아들은 실생활에서 측정의 필요성을 느끼게 되고, 생활과 동떨어진 학습과정이 아니므로 보다 흥미를 느끼고 즐기면서 할 수 있다.
5. 시간개념
시간은 눈에 보이지 않으므로 유아가 이해하기 힘든 개념이다. 하루 일과를 보내면서 유아는 반복되는 여러 경험을 통해 시감의 흐름을 이해한다. 특정 시간에 일어나고 아침, 점심, 저녁을 먹고, 기관에서의 일과를 이해함으로써, 일주일의 변화, 계절의 변화, 나이가 많아지는 등의 경험을 통해서 시간을 깨닫늗다.
6. 공간개념
영유아는 출생 후 공간 안에서 생활하므로 일찍부터 공간에 대한 개념이 발달한다. 즉, 물체가 얼마나 가까이 혹은 멀리 있는지, 어디에 있는지에 대해 이해하기 시작하면서 주요 공간개념인 ‘가까이 있는-멀리 있는’의 근접성, 앞-뒤, 옆, 위-아래 등에 대해 이해한다.
공간관계에 대한 이해는 유아들이 자신의 몸을 직접 움직여 보고, 사물을 구체적으로 조작해 봄으로써 발달된다. 공간과 도형의 기초 개념을 알기 위해 유아들은 방향과 위치를 탐색하고 공간적 관계를 설명하는 어휘의 사용이 요구된다.
방향과 위치를 포함하는 공간적 관계에 대한 이해는 유아가 스스로 움직여 봄으로써 이해할 수 있다.
7. 도형
도형에 대한 기초개념은 주변의 여러 물체를 인식하는 과정에서 이루어진다. 동그란 과자, 동그란 해, 네모난 종이, 삼각 김밥 등 주변의 물체들의 형태를 구별하면서 유아는 도형의 기하학적 모양을 지각하게 된다.
교실에 있는 여러 가지 사물이나 그림에서 동그라미 모양, 네모 모양, 세모 모양 등의 모양을 찾아서 분류해 보거나 자신의 몸으로 모양을 만들어 보는 경험은 기본 도형에 대한 개념을 형성하도록 돕는다. 교사는 “우리 교실에 동그란 물체는 무엇이 있을까”, “네모 색종이를 다섯 장 가져와 보자.”와 같은 지도로 유아들이 기본 도형에 대해 인식하도록 한다.
8. 부분과 전체
부분과 전체의 관계를 이해하는 목적은 논리적 사고 발달의 중요한 부분이다. 피자를 먹을 때 피자 한 판은 여러 조각의 피자로 이루어져 있다는 것을 유아들은 쉽게 이해한다. 즉, 전체는 여러 부분들로 나누어질 수 있고, 이 부분들은 다시 전체를 구성할 수 있음을 이해하는 것을 의미하며, 이는 더하기, 빼기, 나누기, 곱하기, 분수 등의 수리적 학습과도 밀접한 관련이 있다(이경우 외, 1997).
유아들에게 부분과 전체의 개념을 발달시키기 위해 ① 전체란 무엇인가? ② 전체는 몇 조각(부분)으로 되어 있나? ③ 나눈 조각은 서로 똑같은가? 등의 질문을 던진다.
즉, 수 활동을 할 때는 유아에게 지시하거나 암기하기 등의 규제는 바람직하지 않으며 교사-유아의 협동적인 상호작용을 통한 교수방법이 필요하다. 교사와 유아 간의 언어적 상호작용이 강조되어야 하고, 비형식적이며 구성주의에 입각하여 유아 자신의 일상 경험을 연결한 통합적인 차원에서의 탐구활동이 이루어지는 수학교육이 강조되어야 한다.
< 아동관찰 및 행동연구, 홍순정·최석란 / KNOUPRESS >
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